ANALISIS REGRESI LINEAR
Sejarah Analisis Regresi
·
Analisis
Regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galtom pada tahun 1886.
·
Berdasarkan
hasil penelitiannya, ia menemukan ada kecendeerungan bahwa orang tua yang
memiliki tubuh tinggi akan memiliki anak yang bertubuh tinggi juga, begitupun
sebaliknya.
·
Namun
juga terdapat kecenderungan bahwa tinggi anak bergerak menuju ke arah tinggi
rata-rata populasi secara keseluruhan.
Konsep Dasar Analisis Regresi
·
Analisis
regresi merupakan analisis ketergantungan dari satu atau lebih variabel bebas
terhadap satu variabel terikat, dengan tujuan untuk menduga atau memprediksi
nilai rata-rata populasi berdasarkan nilai-nilai variabel bebasnya.
·
Analisis
regresi sederhana digunakan untuk memprediksi satu variabel terikat berdasarkan
pada satu variabel bebas.
·
Analisis
regresi berganda digunakan untuk memprediksi satu variabel bebas berdasarkan
pada dua atau lebih variabel bebas.
Koefisien Determinasi
Merupakan besarnya kontribusi
variabel bebas terhadap variabel terikatnya. Semakin tinggi koefisien
determinasi maka semakin tinggi variabel bebas dalam menjelaskan variasi
perubahan pada variabel tergantungnya.
Nilai t hitung
Digunakan untuk menguji
pengaruh secara parsial (per variabel) variabel bebas terhadap variabel
terikatnya.
Nilai F hitung
Digunakan untuk menguji
pengaruh secara simultan (bersama-sama) variabel bebas terhadap variabel
terikatnya. Jika variabel bebas memiliki pengaruh secara simultan terhadap
variabel terikat, maka model persamaan regresi masuk dalam kategori cocok atau
fit, begitun sebaliknya.
Perbedaan Analisis Regresi
dengan Analisis Korelasi
·
Perbedaan
mendasar antara analisis korelasi dengan analisis regresi adalah bahwa analisis
korelasi hanya bertujuan untuk mengukur kekuatan hubungan linear antar dua
variabel, sehingga pada analisis korelasi tidak membedakan antara variabel
bebas dengan variabel terikat.
·
Sedangkan
pada analisis regresi, selain untuk mengukur kekuatan hubungan antar dua
variabel atau lebih, analisis regresi juga digunakan untuk menunjukkan arah
hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya.
Analisis Regresi Linear Sederhana
Analisis Regresi Linear Sederhana digunakan untuk menganalisis hubungan
kausal satu variabel bebas terhadap satu variabel terikat.
Persamaan Regresi Linear Sederhana
Persamaan Regresi digunakan
untuk menggambarkan model hubungan antara variabel bebas dengan variabel
terikatnya.
Keterangan
Y = Nilai yang diramalkan
a = Konstanta/ intercept
b = Koefisien regresi/ slope
X = Variabel Bebas
Ɛ = Nilai Residu
Kerangka Berpikir Regresi Sederhana
Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana
·
Judul
Penelitian “Pengaruh Biaya Promosi
terhadap Penjualan”.
·
Hipotesis
Penelitian
H0 = tidak terdapat pengaruh Biaya Promosi
terhadap Penjualan.
Ha = terdapat pengaruh Biaya Promosi terhadap
Penjualan.
·
Dasar
pengambilan Keputusan
Ø
Jika
thitung > ttabel atau nilai sig. < alpha, maka H0
ditolak.
Ø
Jika
thitung < ttabel atau nilai sig. > alpha, maka H0
ditolak.
·
Data
penelitian
|
No
|
Sampel
|
Biaya Promosi (X)
|
Penjualan (Y)
|
|
1
|
PT. A
|
Rp 2,000,000
|
Rp
10,000,000
|
|
2
|
PT. B
|
Rp 3,000,000
|
Rp
20,000,000
|
|
3
|
PT. C
|
Rp 4,000,000
|
Rp
45,000,000
|
|
4
|
PT. D
|
Rp 5,000,000
|
Rp
55,000,000
|
|
5
|
PT. E
|
Rp 8,000,000
|
Rp
60,000,000
|
|
6
|
PT. F
|
Rp 7,000,000
|
Rp
65,000,000
|
|
7
|
PT. G
|
Rp 9,000,000
|
Rp
75,000,000
|
|
8
|
PT. H
|
Rp 7,000,000
|
Rp
70,000,000
|
|
9
|
PT. I
|
Rp 9,000,000
|
Rp
80,000,000
|
|
10
|
PT. J
|
Rp
10,000,000
|
Rp
85,000,000
|
|
11
|
PT. K
|
Rp
11,000,000
|
Rp
90,000,000
|
|
12
|
PT. L
|
Rp 9,000,000
|
Rp
98,000,000
|
Dari Data diatas:
1.
Buatlah
Persamaan Regresi.
2.
Apakah
terdapat pengaruh Biaya Promosi terhadap
Penjualan?
3.
Berapa
nilai koefisien determinasi?
4.
Bagaimana
ketepatan model persamaan regresi?
Langkah-langkah Analisis Regresi Linear Sederhana dengan
Aplikasi IBM SPSS
1.
Input
Data Ke SPSS
2.
Analisis
Data
3.
Interprestasi
Output SPSS
4.
Kesimpulan
1. Input Data
2. Analisis Data
Analyze – Regression - Linear
Ø
Masukkan
variabel Y pada kotak Dependent
Ø
Masukkan
variabel X pada kotak Independent(s)
Ø
Klik
Ok
3. Interprestasi Output SPSS
|
Variables
Entered/Removeda
|
|||
|
Model
|
Variables
Entered
|
Variables
Removed
|
Method
|
|
1
|
Promosib
|
.
|
Enter
|
|
a. Dependent Variable: Penjualan
|
|||
|
b. All requested variables entered.
|
|||
Dari output diatas terlihat metode yang digunakan dalam
analisis regresi ini adalah metode
Enter, dimana variabel X yang diinput adalah Promosi dan variabel Y adalah
Penjualan.
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std.
Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
1423913.043
|
7515398.496
|
|
.189
|
.854
|
|
Promosi
|
8.761
|
.998
|
.941
|
8.775
|
.000
|
|
|
a. Dependent Variable: Penjualan
|
||||||
1. Persamaan Regresi
•
Diketahui
nilai Constant (a) sebesar 1423913,043 atau Rp.1.423.913,043, sedangkan
nilai Biaya Promosi (b)/koefisien
regresi sebesar 8,761 atau Rp.8,761, sehingga dapat dibuatkan persamaan
regresi sebagai berikut;
•
Y = a + bX + Ɛ
•
Y
= 1423913,043 +
8,761X
•
Artinya;
•
Konstanta
sebesar 1423913,043 berarti
bahwa konsistensi variabel Penjualan (Y) adalah sebesar Rp.1.423.913,043.
•
Koefisien
regresi variabel Biaya Promosi (X)
sebesar 8,761 menyatakan
bahwa setiap penambahan RP.1 Biaya Promosi, maka Penjualan
perusahaan akan
bertambah sebesar Rp.8,761.
•
Koefisien
regresi tersebut bernilai positif, sehingga dapat dikatakan bahwa arah pengaruh variabel X terhadap Y
adalah positif.
2. Pengaruh Biaya Promosi (X) terhadap Penjualan (Y)
dengan uji t
Ø Diperoleh nilai thitung
sebesar 8,775
> ttabel 2,228
dan Nilai
signifikansi sebesar 0,000 < 0,05, maka
dapat disimpulkan bahwa variabel Biaya
Promosi (X) berpengaruh positif dan signifikan terhadap
Variabel Penjualan
(Y).
ttabel
= (α/2 ; n-k-1)
=
(0,05/2 ; 12-1-1)
=
(0,025 ; 10)
=
2,228
3.
Koefisien Determinasi
|
Model Summary
|
||||
|
Model
|
R
|
R
Square
|
Adjusted
R Square
|
Std.
Error of the Estimate
|
|
1
|
.941a
|
.885
|
.874
|
9575954.94160
|
|
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi
|
||||
Ø Nilai
R
·
Nilai
R menunjukkan korelasi antara variabel bebas dengan variabel terikat.
·
Diperoleh
nilai R sebesar 0,941, artinya korelasi antara variabel Biaya Promosi terhadap
variabel Penjualan adalah sebesar 94,10%.
Ø R
Square
Nila R Square dalam penelitian ini diperoleh sebesar 0,885, artinya variasi
Penjualan dapat dijelaskan oleh variasi Biaya Promosi adalah sebesar 88,50%
sedangkan sisanya 11,5% dijelaskan oleh variasi lain yang tidak dimasukkan
dalam penelitian ini.
Ø Adjusted
R Square
·
Adjusted
R Square merupakan koefisien Determinasi yang telah terkoreksi dengan jumlah
variabel dan ukuran sampel sehingga dapat mengurangi unsur bias jika terjadi
penambahan variabel baru.
·
Nilai
Adjusted R Square diperoleh sebesar 0,874, berarti variasi Penjualan dapat
dijelaskan oleh variasi Biaya Promosi adalah sebesar 87,40% sedangkan sisanya
12,60% dijelaskan oleh variasi lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini.
4.
Uji Ketepatan Model (Uji F)
|
ANOVAa
|
||||||
|
Model
|
Sum of
Squares
|
df
|
Mean
Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
7061260869565217.000
|
1
|
7061260869565217.000
|
77.005
|
.000b
|
|
Residual
|
916989130434783.100
|
10
|
91698913043478.310
|
|
|
|
|
Total
|
7978250000000000.000
|
11
|
|
|
|
|
|
a. Dependent Variable: Penjualan
|
||||||
|
b. Predictors: (Constant), Promosi
|
||||||
Ø
Nilai
Sig. merupakan nilai yang menunjukkan titik kesalahan yang terjadi jika nilai Fhitung
sebesar 77,005.
Ø
Tingkat
kesalahan sebesar 0,000 < 0,05.
Ø
Artinya
variabel Biaya Promosi (X) mampu menjelaskan perubahan pada variabel Penjualan
(Y) atau model dinyatakan cocok atau fit.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian diatas, maka dapat disimpulkan:
1. Persamaan regresi Y = 1423913,043 + 8,761X. Artinya; Konstanta
sebesar 1423913,043 berarti bahwa
konsistensi variabel Penjualan (Y)
adalah sebesar Rp.1.423.913,043. Koefisien regresi variabel Biaya Promosi (X) sebesar 8,761 menyatakan bahwa setiap
penambahan RP.1 Biaya
Promosi, maka Penjualan perusahaan akan bertambah
sebesar Rp.8,761. Koefisien regresi tersebut bernilai
positif, sehingga dapat dikatakan bahwa
arah pengaruh variabel X terhadap Y adalah positif.
2. Diperoleh nilai thitung
sebesar 8,775
> ttabel 2,228
dan Nilai
signifikansi sebesar 0,000 < 0,05, maka
dapat disimpulkan bahwa variabel Biaya
Promosi (X) berpengaruh positif dan signifikan terhadap
Variabel Penjualan
(Y).
3.
Nilai
Adjusted R Square diperoleh sebesar 0,874, berarti variasi Penjualan dapat
dijelaskan oleh variasi Biaya Promosi adalah sebesar 87,40% sedangkan sisanya
12,60% dijelaskan oleh variasi lain yang tidak dimasukkan dalam penelitian ini.
4.
Nilai
Fhitung sebesar 77,005 dengan Tingkat kesalahan sebesar 0,000 <
0,05. Artinya variabel Biaya Promosi (X) mampu menjelaskan perubahan pada
variabel Penjualan (Y) atau model dinyatakan cocok atau fit.
